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已知f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^(-x)若f(x)在x=0处取极值,证明:x=0是f(x)的极小值点xiexie
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已知f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^(-x) 若f(x)在x=0处取极值,证明:x=0是f(x)的极小值点
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▼优质解答
答案和解析
给一点点建议,若f(x)在x=0处取极值,则有f'(0)=0；
x=0是f(x)的极小值点,则需满足如下两个条件：
f'(x)>0,当x>0时；即当x>0时,函数f(x)是增函数；
f'(x)0
当x
x=0是f(x)的极小值点,则需满足如下两个条件：
f'(x)>0,当x>0时；即当x>0时,函数f(x)是增函数；
f'(x)0
当x
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