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在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，求点P到BC的距离．
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在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，求点P到BC的距离．
▼优质解答
答案和解析
取BC的中点O，连接AO，PO，则BC⊥AO．（2分）
∵PA⊥BC，PA∩AO=A，
∴BC⊥平面PAO．（5分）
又PO⊂平面PAO，
∴BC⊥PO，（8分）
∴线段PO的长即为P到BC的距离，（10分）
在Rt△ABO中，AO=
=4，
在Rt△PAO中，PO=
=4
．
∴点P到BC的距离是4
．（13分）
取BC的中点O，连接AO，PO，则BC⊥AO．（2分）∵PA⊥BC，PA∩AO=A，
∴BC⊥平面PAO．（5分）
又PO⊂平面PAO，
∴BC⊥PO，（8分）
∴线段PO的长即为P到BC的距离，（10分）
在Rt△ABO中，AO=
| 52−32 |
在Rt△PAO中，PO=
| 82+42 |
| 5 |
∴点P到BC的距离是4
| 5 |
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