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如图,PA、PB、CD是⊙O的切线,A、B、E是切点,CD分别交PA、PB于C、D两点,若∠APB=40°,PA=5,则下列结论:①PA=PB=5;②△PCD的周长为5;③∠COD=70°.正确的个数为()A.3个B.2个C.1个D
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A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
▼优质解答
答案和解析
∵PA、PB是⊙O的切线,
∴PA=PB,故①正确;
∵PA、PB、CD是⊙O的切线,
∴CA=CE,DE=DB,
∴△PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+CA+PD+DB=PA+PB=2PA=10,故②错误;
连接OA、OB、OE,

∠AOB=180°-∠APB=140°,
∴∠COD=∠COE+∠EOD=
(∠AOE+∠BOE)=
∠AOB=70°,故③正确.
综上可得①③正确,共2个.
故选B.
∴PA=PB,故①正确;
∵PA、PB、CD是⊙O的切线,
∴CA=CE,DE=DB,
∴△PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+CA+PD+DB=PA+PB=2PA=10,故②错误;
连接OA、OB、OE,

∠AOB=180°-∠APB=140°,
∴∠COD=∠COE+∠EOD=
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综上可得①③正确,共2个.
故选B.
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