如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，A、B、E是切点，CD分别交PA、PB于C、D两点，若∠APB=40°，PA=5，则下列结论：①PA=PB=5；②△PCD的周长为5；③∠COD=70°．正确的个数为（）A．3个B．2个C．1个D

Question

如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，A、B、E是切点，CD分别交PA、PB于C、D两点，若∠APB=40°，PA=5，则下列结论：①PA=PB=5；②△PCD的周长为5；③∠COD=70°．正确的个数为（　　）

A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

Answer 1

∵PA、PB是⊙O的切线，
∴PA=PB，故①正确；
∵PA、PB、CD是⊙O的切线，
∴CA=CE，DE=DB，
∴△PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+CA+PD+DB=PA+PB=2PA=10，故②错误；
连接OA、OB、OE，

∠AOB=180°-∠APB=140°，
∴∠COD=∠COE+∠EOD=(1)/(2)（∠AOE+∠BOE）=(1)/(2)∠AOB=70°，故③正确．
综上可得①③正确，共2个．
故选B．