三角形ABC中,AB=2√2,AC=√2BC=2,设P为线段BC上一点,则一定有()A.AB*AC＞^PA,AB*AC＞PB*PCB.^PA＞AB*AC,^PA＞PB*PCC.PB*PC＞AB*AC,PB*PC＞^PAD.AB*AC＞PB*PC,^PA＞PB*PC

Question

三角形ABC中,AB=2√2,AC=√2 BC=2,设P为线段BC上一点,则一定有( )
A.AB*AC＞^PA ,AB*AC＞PB*PC
B.^PA ＞AB*AC,^PA ＞PB*PC
C.PB*PC ＞AB*AC,PB*PC＞^PA
D.AB*AC＞PB*PC,^PA＞PB*PC

Answer 1

AB*AC = 4 ------------------ (1)
min(AP^2) = AC^2 = 2 ------------------ (2)
max(AP^2) = AB^2 = 8------------------ (3)
所以A B 都不对,应该是AB*AC可能大于等于小于PA^2
PB + PC = 2 >= 2(PB*PC)^(1/2),当PB=PC=2/2=1时候“=”成立, 所以
PB*PC AB*AC > PB*PC
(2)(4) ----> PA^2 > PB*PC