已知A(-√5,0),B(√5,0),动点C到A,B两点的距离之和为6.（1）求C的轨迹方程（2）设P为C上一点,已知P,A,B形成一个直角三角形,且|PA|>|PB|,求PA/PB的值

Question

已知A(-√5,0),B(√5,0),动点C到A,B两点的距离之和为6.
（1）求C的轨迹方程
（2）设P为C上一点,已知P,A,B形成一个直角三角形,且|PA|>|PB|,求PA/PB的值

Answer 1

我高考好多年了,很多公式忘了,大致给你说下,这题不难,自己要动脑筋.
①AB两点是定点,C到AB两点和为定值,所以C的轨迹是椭圆,AB两点是焦点.
6=2a,a=3,c=√5 ∴b=√（3²-5）=√（9-5）=2
能得出轨迹方程 X²/9+Y²/4=1
② ∵PA>PB,∴P在Y轴右侧
假设APB为直角,设一边为X,另一边为6-X,底边为2√5 ,列出勾股定理等式,得出的6—X边小于0,所以假设不成立
∴角PBA为直角,之后很好算了吧,我就不算了