（2014•云南一模）已知曲线C1的参数方程为x＝−ty＝3t（t为参数），当t=1时，曲线C1上的点为A，当t=-1时，曲线C1上的点为B．以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐

Question

（2014•云南一模）已知曲线C₁的参数方程为

x＝−t

y＝√(3)t

（t为参数），当t=1时，曲线C₁上的点为A，当t=-1时，曲线C₁上的点为B．以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=(6)/(√(4+5sin2θ))．
（1）求A、B的极坐标；
（2）设M是曲线C₂上的动点，求|MA|²+|MB|²的最大值．

Answer 1

（1）当t=1时，代入参数方程可得

x＝−1

y＝√(3)

即A(−1，√(3))，
∴ρ＝√((−1)2+(√(3))2)=2，tanθ＝(√(3))/(−1)＝−√(3)，∴θ＝(2π)/(3)，∴点A的极坐标为(2，(2π)/(3))．
当t=-1时，同理可得