设直线x=2+t,y=4-t（t为参数）与抛物线y2=4x交于两个不同的点P,Q,已知点A(2,4),求：设直线x=2+t,y=4-t（t为参数）与抛物线y2=4x交于两个不同的点P,Q,已知点A(2,4),求：1、｜AP｜+｜AQ｜2、｜PQ｜

Question

设直线 x=2+t,y=4-t （t为参数） 与抛物线y2=4x交于两个不同的点P,Q,已知点A(2,4),求：
设直线 x=2+t,y=4-t （t为参数）
与抛物线y2=4x交于两个不同的点P,Q,已知点A(2,4),求：
1、｜AP｜+｜AQ｜
2、｜PQ｜

Answer 1

【方法大突破】设 x=2+t,y=4-t 为【1】式,y2=4x为【2】式,将【1】【2】两个式子联立起来,然后再运用韦达定理判断p,q是否在同一边【判断方法；若x1+x2为正数或负数,并且x1*x2为正数说明了这两点是同向的,若x1*x2为负数说明为反向】｜
常考问题一；求｜AP｜+｜AQ｜的值,若两点在A的两侧就直接用韦达定理求出x1+x2的值即可,但是,【若在同一边,就必须用｜x1-x2｜的绝对值运算
常考问题二；求｜PQ｜,此时直接用完韦达定理求出x1*x2的绝对值即可
【本题易不明白之处】；不明白题干上所给的A点有何意义,实际上此点正是当t=0是通过直线参数方程得到的,在做题时一般不用多考虑他