直线x/3+y/4=t被两坐标轴截得的线段长度为1,则t的值是?已知三点A（a,2）B（5,1）C（-4,2a）在同一条直线上,则a=?一个各条棱都相等的四面体,其外接球半径R,则此四面体的棱长为?已知直线5x-12y+

Question

直线x/3+y/4=t 被两坐标轴截得的线段长度为1,则t的值是?
已知三点A（a,2） B（5,1） C（-4,2a） 在同一条直线上,则a=?
一个各条棱都相等的四面体,其外接球半径R,则此四面体的棱长为?
已知直线5x-12y+a=0 与 圆x^2-2x+y^2=0相切 ,则a的值为?

Answer 1

1.x/(3t)+y/(4t)=1
截距是3t和4t
所以(3t)²+(4t)²=1²
t=±1/5
2.你就设那条直线为y=kx+b
当x=5 y=1时 5k+b=1
当x=a y=2时 ak+b=2
当x=1 y=2a时 k+b=2a
①－③得4k=1-2a k=（1-2a）/4
③×5-①得4b=10a-1 b=（10a-1）/4
将k=（1-2a）/4 b=（10a-1）/4 代入②中解得a=9/2 或1
但当a=1时 A C为同一个点 ∴a取9/2
4.直线5x-12y+a=0与圆x^2-2x+y^2=0相切
5x - 12y + a = 0,
y = (5x+a)/(12),
x^2 - 2x + [(5x+a)/12]^2 = 0,
x^2 - 2x + [25x^2 + 10ax + a^2]/144 = 0,
169x^2 + (10a - 288)x + a^2 = 0 有相等的2个根,
(10a - 288)^2 - 4*169*a^2 = 0,
(10a - 288 + 2*13a)(10a - 288 - 2*13a) = 0,
(36a - 288)(-16a - 288) = 0,
a = 288/36 = 32/4 = 8或者a = -288/16 = -36/2 = -18.