已知圆M:x2+（y-2)2=1,设B,C是直线l：x-2y=0上的两点,它们的横坐标分别为t,t+4(t∈R),过p在作圆M的切线PA,切点为A.⑴若t=0,MP=根号5,求直线PA方程⑵经过A,P,M三点的圆的圆心是D,求线段DO长的最小值.

Question

已知圆M:x2+（y-2)2=1,设B,C是直线l：x-2y=0上的两点,它们的横坐标分别为t,t+4(t∈R),过p在作圆M的切线PA,切点为A.
⑴若t=0,MP=根号5,求直线PA方程
⑵经过A,P,M三点的圆的圆心是D,求线段DO长的最小值.

Answer 1

当t=0时,B(0,0)、C(4,2) 点P在线段BC上,则其一定在x-2y=0上,设点P(a,a/2)(0≤a≤4) 圆M：x^2+(y-2)^2=1的圆心M(0,2),半径r=1 已知MP=√5,所以：MP^2=5 而,MP^2=(a-0)^2+(a/2-2)^2=a^2+(a^2/4)-2a+4 所以：(5a^2/4)-2...