早教吧作业答案频道 -->数学-->
平面设a=｛2,-1,-2｝,b=｛1,1,z｝,问z为何值时（a,b）的夹角最小?并求出此最小值.
题目详情
平面设a=｛2,-1,-2｝,b=｛1,1,z｝,问z为何值时（a,b）的夹角最小?并求出此最小值.
▼优质解答
答案和解析
a*b=2-1-2z=1-2z,|a|=√(4+1+4)=3,|b|=√(1+1+z^2)=√(z^2+2),
由 cos=a*b/(|a|*|b|)=(1-2z)/[3√(z^2+2)] ,
因此,当a、b夹角最小时,y=(1-2z)/[3√(z^2+2)] 最大.
由于 9y^2(z^2+2)=(1-2z)^2=1-4z+4z^2,
所以 (9y^2-4)z^2+4z+(18y^2-1)=0 ,
判别式=16-4(9y^2-4)(18y^2-1)>=0 ,
化简得 162y^4-81y^2
由 cos=a*b/(|a|*|b|)=(1-2z)/[3√(z^2+2)] ,
因此,当a、b夹角最小时,y=(1-2z)/[3√(z^2+2)] 最大.
由于 9y^2(z^2+2)=(1-2z)^2=1-4z+4z^2,
所以 (9y^2-4)z^2+4z+(18y^2-1)=0 ,
判别式=16-4(9y^2-4)(18y^2-1)>=0 ,
化简得 162y^4-81y^2
看了 平面设a=｛2,-1,-2｝...的网友还看了以下：
已知复数z,且z的绝对值=2,求绝对值z-i的最大值,以及取得最大值时的z 2020-06-14 …
已知集合A={z||z|≤1}，（1）求集合A中复数z=x+yi所对应的复平面内动点坐标（x，y） 2020-06-14 …
若A=｛x｜-1≤x≤a｝A不等于空集,B=｛y｜y=x+1,x∈A｝,C=｛z｜z=x^2,x∈ 2020-07-30 …
以知集合U=｛x|x≥2｝,集合A=｛y|3≤y＜4｝,B=｛z|2≤z＜5｝,求A的补集∩B,和 2020-07-30 …
已知集合A=｛x|﹣2≤x≤5｝,B=｛x|m﹢1≤x≤2m﹣1｝.若x∈Z,求A的非空真子集个数 2020-08-01 …
求解释A=｛x|-1≤x≤aa＞-1且a∈R｝,B=｛y|y=2x-1x∈A｝C=｛z|z=x^2x 2020-10-31 …
若复数Z1=1+2ai,Z2=a-i,a∈R,A=｛Z丨丨Z-Z1丨＜√2｝B=｛Z丨丨Z-Z2丨≤ 2020-10-31 …
已知集合A=｛x丨-1≤x≤a｝,B=｛y丨y=x+1｝,C=｛z丨z=x²｝,若B=C,求a的取值 2020-11-01 …
设Z1=1+2ai,Z2=a-i(a∈R）,已知A=｛Z丨丨Z-Z1丨≤1｝,B=｛Z丨丨Z-Z2丨 2020-11-01 …
几个集合的题……1.设集合A=｛x▏-2≤x≤a｝,B=｛y▏1.y=2x+3,x∈A｝,C=｛z▏ 2020-11-01 …