已知集合A={z||z|≤1}，（1）求集合A中复数z=x+yi所对应的复平面内动点坐标（x，y）满足的关系？并在复平面内画出图形．（2）若z∈A，求z取值时，|z-（1+i）|取得最大值、最小值，并求|z-（1+i

Question

已知集合A={z||z|≤1}，
（1）求集合A中复数z=x+yi所对应的复平面内动点坐标（x，y）满足的关系？并在复平面内画出图形．
（2）若z∈A，求z取值时，|z-（1+i）|取得最大值、最小值，并求|z-（1+i）|的最大值、最小值．
（3）若B={z||z-ai|≤2}，且A⊆B，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）集合A={z||z|≤1}，z=x+yi，
∴x²+y²≤1
（2）|z-（1+i）|的几何意义是圆上的点到（1，1）点的距离，如图：
当z=(√(2))/(2)+(√(2))/(2)i，|z-（1+i）|最小值=√(2)−1．
当z=−(√(2))/(2)−(√(2))/(2)i，|z-（1+i）|最大值=√(2)+1．
（3）B={z||z-ai|≤2}，的几何意义是，复平面内的点与（0，a）的距离小于等于2，A⊆B，
则满足如图所示的情况，即-1≤a≤1时，成立．