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设抛物线y=2px(p>0)由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为（2,1）则抛物线的方程是?
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设抛物线y=2px(p>0) 由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为（2,1） 则抛物线的方程是?
▼优质解答
答案和解析
垂足是A(2,1)
则OA斜率是1/2
垂直则直线斜率是-2
过A
所以直线是y-1=-2(x-2)
他和x轴交点就是抛物线焦点
x轴则y=0
-1=-2(x-2)
x=5/2
所以焦点F(5/2,0)
即p/2=5/2
p=5
y²=10x
则OA斜率是1/2
垂直则直线斜率是-2
过A
所以直线是y-1=-2(x-2)
他和x轴交点就是抛物线焦点
x轴则y=0
-1=-2(x-2)
x=5/2
所以焦点F(5/2,0)
即p/2=5/2
p=5
y²=10x
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