已知抛物线C1：y2=8ax（a>0），直线l倾斜角是45°且过抛物线C1的焦点，直线l被抛物线C1截得的线段长是16，双曲线C2：x2a2-y2b2=1的一个焦点在抛物线C1的准线上，则直线l与y轴的交点P到双曲线C2

Question

已知抛物线C₁：y²=8ax（a>0），直线l倾斜角是45°且过抛物线C₁的焦点，直线l被抛物线C₁截得的线段长是16，双曲线C₂：

(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1的一个焦点在抛物线C₁的准线上，则直线l与y轴的交点P到双曲线C₂的一条渐近线的距离是（　　）

A. 2

B.

√(3)

C.

√(2)

D. 1

已知抛物线C₁：y²=8ax（a>0），直线l倾斜角是45°且过抛物线C₁的焦点，直线l被抛物线C₁截得的线段长是16，双曲线C₂：

(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1的一个焦点在抛物线C₁的准线上，则直线l与y轴的交点P到双曲线C₂的一条渐近线的距离是（　　）

已知抛物线C₁：y²=8ax（a>0），直线l倾斜角是45°且过抛物线C₁的焦点，直线l被抛物线C₁截得的线段长是16，双曲线C₂：(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1的一个焦点在抛物线C₁的准线上，则直线l与y轴的交点P到双曲线C₂的一条渐近线的距离是（　　）₁²₁₁₂(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1的一个焦点在抛物线C₁的准线上，则直线l与y轴的交点P到双曲线C₂的一条渐近线的距离是（　　）(x2)/(a2)x2a2x2x2x2x22a2a2a2a22(y2)/(b2)=1的一个焦点在抛物线C₁的准线上，则直线l与y轴的交点P到双曲线C₂的一条渐近线的距离是（　　）(y2)/(b2)y2b2y2y2y2y22b2b2b2b22₁₂

A. 2

B.

√(3)

√(3)√(3)

3

3

3

C.

√(2)

√(2)√(2)

2

2

2

D. 1

Answer 1

由题意，设直线方程为y=x-2a，代入y2=8ax，整理可得x2-12ax+4a2=0，∵直线l被抛物线C1截得的线段长是16，∴1+1•144a2-16a2=16，∵a>0，∴a=1．∴抛物线C1的准线为x=-2，∵双曲线C2：x2a2-y2b2=1的一个焦点在抛...