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已知A（-1,0）,B（2,0）,使角PBA=2角PAB成立的点P的轨迹是?
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已知A（-1,0）,B（2,0）,使角PBA=2角PAB成立的点P的轨迹是?
▼优质解答
答案和解析
∠PBA=2∠PAB
P(x,y)
k(PB)=y/(x-2)
k(PA)=y/(x+1)
过B作BC平分∠PBA,交PA于C ,则∠CBA=∠CBP=∠PAB
k（BC）=-k（PA）=-y/(x+1)
∠CBA=∠CBP
{y/(x-2)-[-y/(x+1)}/{1+[y/(x-2)]*[-y/(x+1)]}=-y/(x+1)
3x^2-y^2=3
点P的轨迹:x^2-y^2/3=1
P(x,y)
k(PB)=y/(x-2)
k(PA)=y/(x+1)
过B作BC平分∠PBA,交PA于C ,则∠CBA=∠CBP=∠PAB
k（BC）=-k（PA）=-y/(x+1)
∠CBA=∠CBP
{y/(x-2)-[-y/(x+1)}/{1+[y/(x-2)]*[-y/(x+1)]}=-y/(x+1)
3x^2-y^2=3
点P的轨迹:x^2-y^2/3=1
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