在平面直角坐标系中，设点P（x，y），定义[OP]=|x|+|y|，其中O为坐标原点．对于下列结论：①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；②设点P是直线：5x+2y−2＝0上任意一点，则[OP]min＝23

Question

在平面直角坐标系中，设点P（x，y），定义[OP]=|x|+|y|，其中O为坐标原点．对于下列结论：
①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；
②设点P是直线：√(5)x+2y−2＝0上任意一点，则[OP]min＝(2)/(3)；
③设点P是直线：y=kx+1（k∈R）上任意一点，若使得[OP]最小的点P有无数个，则k的值是k=±1；
④设点P是圆x²+y²=1上任意一点，则[OP]max＝√(2)．
其中正确的结论序号为______．

Answer 1

∵[OP]=|x|+|y|，∴当[OP]=1，点P的轨迹如图所示：其面积为2，故①正确；若点P是直线：5x+2y−2＝0上任意一点，②当P（255，0）时，[OP]=|x|+|y|=255＜1，所以[OP]的最小值不为1，故②错误；③因为|x|+|y|≥|x+y|=|...