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已知点A在平行于y轴的直线l上,且l与x轴的交点为（2,0）,动点P满足向量AP平行于x轴,且向量OA点乘向量OP=0,求P点的轨迹方程,并说明轨迹的形状
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已知点A在平行于y轴的直线l上,且l与x轴的交点为（2,0）,动点P满足向量AP平行于x轴,且向量OA点乘向量OP=0,求P点的轨迹方程,并说明轨迹的形状
▼优质解答
答案和解析
又由l与x轴的交点为（2,0）,l上所有点横坐标都是2.
所以设A的坐标为（2,y）.y属于R；
AP平行于x轴,可设P的坐标为（x,y）,y属于R；
由向量OA与向量OP垂直,
等价于OA与OP的数量积为零（因OA显然不为零向量,表示OA,OP至少一个非零向量）,
即2x+y^2=0,y属于R.
换一种表示形式即是,y^2+2x=0,x
所以设A的坐标为（2,y）.y属于R；
AP平行于x轴,可设P的坐标为（x,y）,y属于R；
由向量OA与向量OP垂直,
等价于OA与OP的数量积为零（因OA显然不为零向量,表示OA,OP至少一个非零向量）,
即2x+y^2=0,y属于R.
换一种表示形式即是,y^2+2x=0,x
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