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已知两定点M（0,-1),N(0,2).如果动点P满足|PM|=2|PM|,则点P的轨迹形成的曲线的长度为多少?如题,已知答案为4π.|PN|=2|PM|......
题目详情
已知两定点M（0,-1),N(0,2).如果动点P满足|PM|=2|PM|,则点P的轨迹形成的曲线的长度为多少?
如题,已知答案为4π.
|PN|=2|PM|......
如题,已知答案为4π.
|PN|=2|PM|......
▼优质解答
答案和解析
由题意：4PM²=PN²
4【x²+(y+1)²】=x²+(y-2)²
4x²+4y²+8y+4=x²+y²-4y+4
3x²+3y²+12y=0
x^2+y^2+4y=0
x^2+(y+2)^2=4
这是以(0,-2)为圆心,半径为2的圆
那么面积为S=π*2^2=4π
4【x²+(y+1)²】=x²+(y-2)²
4x²+4y²+8y+4=x²+y²-4y+4
3x²+3y²+12y=0
x^2+y^2+4y=0
x^2+(y+2)^2=4
这是以(0,-2)为圆心,半径为2的圆
那么面积为S=π*2^2=4π
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