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求外切于定圆/z/=2而内切于另一定圆/z-5i/=10的动圆心的轨迹的复数方程
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求外切于定圆/z/=2而内切于另一定圆/z-5i/=10的动圆心的轨迹的复数方程
▼优质解答
答案和解析
定圆|z|=2圆心为原点,半径为R1=2
而内切于另一定
圆|z-5i|=10圆心对应复数5i,半径为R2=10
设动圆半径为R,
动圆外切于定圆|z|=2,圆心距=R1+R=2+R,
动圆内切于另一定圆|z-5i|=10,圆心距=R2-R=10-R,
动圆圆心到两定圆圆心的距离之和=2+R+10-R=12,
动圆心的轨迹的复数方程为
|z|+|z-5i|=12
而内切于另一定
圆|z-5i|=10圆心对应复数5i,半径为R2=10
设动圆半径为R,
动圆外切于定圆|z|=2,圆心距=R1+R=2+R,
动圆内切于另一定圆|z-5i|=10,圆心距=R2-R=10-R,
动圆圆心到两定圆圆心的距离之和=2+R+10-R=12,
动圆心的轨迹的复数方程为
|z|+|z-5i|=12
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