早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知复数z=3+3√3i+m(m∈c),且m+3/m-3为纯虚数,(1)求z在复平面内对应点的轨迹.(2)求|z-1|²+|z+1|²的最大值和最小值我想了很久也没有思路,
题目详情
已知复数z=3+3√3i+m(m∈c),且m+3/m-3为纯虚数,(1)求z在复平面内对应点的轨迹.(2)求|z-1|²+|z+1|²的最大值和最小值
我想了很久也没有思路,
我想了很久也没有思路,
▼优质解答
答案和解析
1.思路:
首先设m=a+bi,把m+3/m-3展开表达,用分母共轭复数同乘在上下,求出表达式,令实部为零,虚部不为零,算出m中ab的关系式,带回到z中,再把z对应的点写出来,把x,y用一个方程表达,就是轨迹方程了.
设m=a+bi,(m≠±3)
(m+3)/(m-3)=(a+3+bi)/(a-3+bi)
=[(a+3)+bi][(a-3)-bi]/[(a-3)+bi][(a-3)-bi]
=(a^2-9+b^2)/[(a-3)^2+b^2] - 6bi/[(a-3)^2+b^2]
因为(m+3)/(m-3)为纯虚数,
得a^2-9+b^2=0,b≠0,(a-3)^2+b^2≠0
m点轨迹方程为a^2+b^2=9,(a≠±3,b≠0)
在复平面内对应点的轨迹:以原点为圆心,半径为3,除去(±3,0)两点.
2.看做点到(1,-1)的距离平方,画图看点到曲线上距离最值.
有点事出去,你想想好吗?
首先设m=a+bi,把m+3/m-3展开表达,用分母共轭复数同乘在上下,求出表达式,令实部为零,虚部不为零,算出m中ab的关系式,带回到z中,再把z对应的点写出来,把x,y用一个方程表达,就是轨迹方程了.
设m=a+bi,(m≠±3)
(m+3)/(m-3)=(a+3+bi)/(a-3+bi)
=[(a+3)+bi][(a-3)-bi]/[(a-3)+bi][(a-3)-bi]
=(a^2-9+b^2)/[(a-3)^2+b^2] - 6bi/[(a-3)^2+b^2]
因为(m+3)/(m-3)为纯虚数,
得a^2-9+b^2=0,b≠0,(a-3)^2+b^2≠0
m点轨迹方程为a^2+b^2=9,(a≠±3,b≠0)
在复平面内对应点的轨迹:以原点为圆心,半径为3,除去(±3,0)两点.
2.看做点到(1,-1)的距离平方,画图看点到曲线上距离最值.
有点事出去,你想想好吗?
看了 已知复数z=3+3√3i+m...的网友还看了以下:
1.设2的X的4次方减去3的X的立方加上4X加5等于A括号X-1的4次方加上X减1的3次方加上C括 2020-05-13 …
初高中衔接数学题,急,求数学大神./x+3y/+/y-z/+/y+z/=0结果不为零,为零我还问什 2020-05-13 …
看到这句话的时候我就彻底崩溃了,希望大家能帮我说通啊,呵呵.矢量场A=A(x,y,z)在oxyz中 2020-06-14 …
解2元1次方程组1﹛x﹙1+40﹪﹚+y﹙1+40﹪﹚=490x﹙1+40﹪﹚·70﹪+y﹙1+4 2020-07-09 …
计算:(x-y)(z-x)/(x-2y+z)(x+y-2z)+(z-y)(x-y)/(x+y-2z 2020-07-13 …
(y/x+y/x)(x/y+z/y)(x/z+y/z)≥8(2V(yz)*2V(xz)*2V(xy 2020-08-03 …
求(-Z/X^2Y)^-3/(XZ/-Y)^2乘以(-X/YZ)^4的值 2020-10-31 …
(x+y+z)[(x+y)^-z^]/4y^z^-﹙x^-y^-z^﹚^,其中x=2,y=3,z=4 2020-11-01 …
sons和son's的发音一样吗?如果一样,是否对于一切复数+s且所有格+'s的单词,读音完全一样? 2020-11-30 …
英语:单词slippers后s的发音是/s/还是/z/?知道的朋友请告之!但我看到网友的回答大多数是 2021-01-29 …