已知函数f(x)=x+t/x(t>0),过点P(1,0)作曲线y=f(x)的两条切线PM,PN,切点分别为M,N.(1)当t=2时,求函数f(x)的单调区间(2)设|MN|=g(t),试求函数g(t)的表达式(3)在(2)的条件下,若对任意的正整数n,在区间[2,n+64/n]

Question

已知函数f(x)=x+t/x (t>0),过点P(1,0)作曲线y=f(x)的两条切线PM,PN,切点分别为M,N.
(1)当t=2时,求函数f(x)的单调区间
(2)设|MN|=g(t),试求函数g(t)的表达式
(3)在(2)的条件下,若对任意的正整数n,在区间[2,n+64/n]内,总存在m+1个数a1,a2,a3,a4……am,a(m+1),使得不等式g(a1)+g(a2)+……+g(am)

Answer 1

1.带入t值,求导数.如果没有还没有上高三.其实很简单.双钩曲线知道不?这类函数的图像就是一个双钩曲线.
2.从第二题看你应该是高三的.设m和n的点坐标,带进方程,用韦达定理变形在结合判别式.
3.这一问有点小难,需要画图.说不清楚.
不好意思,这确实说不清楚.对你估计没有帮助.