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求过点A(3,2）,圆心在直线2x-y=0上,且与直线2x-y+5=0相切的圆的方程
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求过点A(3,2）,圆心在直线2x-y=0上,且与直线2x-y+5=0相切的圆的方程
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答案和解析
根据题目意思,可知
∵圆心在直线Y=2X上,∴设圆心为(a,2a),圆的方程：(x-a)^2+(y-2a)^2=r^2 ∵圆过点A(3,2),∴(3-a)^2+(2-2a)^2=r^2 ① ∵圆与直线2X-Y+5=0相切,∴│2a-2a+5│/√(2)^2+(-1)^2=r ② 由②可得：r=√5 将r=√5代到①中,得a=2或a=4/5 ∴圆的方程：(x-2)^2+(y-4)^2=5 或(x-4/5)^2+(y-8/5)^2=5
希望可以帮到你.
∵圆心在直线Y=2X上,∴设圆心为(a,2a),圆的方程：(x-a)^2+(y-2a)^2=r^2 ∵圆过点A(3,2),∴(3-a)^2+(2-2a)^2=r^2 ① ∵圆与直线2X-Y+5=0相切,∴│2a-2a+5│/√(2)^2+(-1)^2=r ② 由②可得：r=√5 将r=√5代到①中,得a=2或a=4/5 ∴圆的方程：(x-2)^2+(y-4)^2=5 或(x-4/5)^2+(y-8/5)^2=5
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