解三元一次：x:y=3:2y:z=5:4x+y+z=66帮我理出过程,好让我下次碰到这种的题目会做.在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1,y=-2;当x=-1时,y=20;当x=3/2与x=1/3时,y的值相等,求a,b,c的值帮我理出过程.

Question

解三元一次：
x:y=3:2
y:z=5:4
x+y+z=66
帮我理出过程,好让我下次碰到这种的题目会做.
在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1,y=-2;当x=-1时,y=20;当x=3/2与x=1/3时,y的值相等,求a,b,c的值
帮我理出过程.

Answer 1

第一题：
由x:y=3:2 可以推出x=3y/2
由y:z=5:4 可以推出z=4y/5
将x=3y/2,z=4y/5代入x+y+z=66
可以得到3y/2+y+z=4y/5=66
求得y=20,
进而求得x=30,z=16.
第二题：
将x=1代入y=ax^2+bx+c,
得a+b+c=-2………………1式
将x=-1代入方程,
得a-b+c=20………………2式
将x=3/2与x=1/3代入方程,
得9a/4+3b/2+c=a/9+b/3+c………………3式
解方程组1、2、3式得
a=6,b=-11,c=3