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在角xoy边ox,oy上分别取点A,B使oa+ob=定长l,求证:oa=ob时,ab最短
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在角xoy边ox,oy上分别取点A,B使oa+ob=定长l,求证:oa=ob时,ab最短
▼优质解答
答案和解析
令ab=c
c^2=a^2+b^2-2abcoso=(a+b)^2-2ab-2abcoso=1-2ab(1+coso)
又ab小于等于1|4
所以c^2大于等于1-2*(1\4)*(1+coso)
当且经当a=b=1\2时,等号成立,c^2取最小值,c也取最小值
c^2=a^2+b^2-2abcoso=(a+b)^2-2ab-2abcoso=1-2ab(1+coso)
又ab小于等于1|4
所以c^2大于等于1-2*(1\4)*(1+coso)
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