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已知A、B、C为平面上不共线的三点，O是△ABC的垂心，动点P满足OP−→−=13(12OA−→−+12OB−→−+2OC−→−)，则点P一定为△ABC的（）。A.AB边中线的中点B.AB边中线的三等分点（非重心）C.
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已知A、B、C为平面上不共线的三点，O是△ABC的垂心，动点P满足OP−→−=13(12OA−→−+12OB−→−+2OC−→−)，则点P一定为△ABC的（ ）。A. AB边中线的中点B. AB边中线的三等分点（非重心）C. 重心D. AB边的中点
▼优质解答
答案和解析
本题主要考查平面向量的加减和数乘。取AB中点M，连结CM，CM是AB边中线。因为M是AB的中点，所以OM−→−=12(OA−→−+OB−→−)。代入题中所给的OP−→−的表达式，有OP−→−=13(OM−→−+2OC−→−)，即13(OP−→−
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