（1）正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN,求证：MN平行于面AA1B1B.（2）已知定点A,B,且|AB|=4,若动点P到点A的距离与动点P到点B的距离之比为定值2,求动点P的轨迹方程,并说明表示的轨

Question

（1）正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN,求证：MN平行于面AA1B1B.
（2）已知定点A,B,且|AB|=4,若动点P到点A的距离与动点P到点B的距离之比为定值2,求动点P的轨迹方程,并说明表示的轨迹.
（请思考：若动点P到点A的距离与动点P到点B的距离之比为定值a（a>0）,情况如何?）

Answer 1

1;作MF//BB1,F在BC上,连NFCM/CB1＝CF／BC＝DN／CB1＝DN／BD所以NF／／AB所以面MNF／／AA1B1BMN／／面AA1B1B2．以A为原点,AB为x轴建立直角坐标系A（0,0）,B（4,0）设P点（x,y）｜AP｜＝2｜BP｜x平方＋y平方＝4（x－4...