直线l：y=k（x-2）与曲线x2-y2=1（x＞0）相交于A、B两点，则直线l倾斜角的取值范围是（）A.{0，π）B.（π4，π2）∪（π2，3π4）C.[0，π2）∪（π2，π）D.（π4，3π4）

Question

直线l：y=k（x-√(2)）与曲线x²-y²=1（x＞0）相交于A、B两点，则直线l倾斜角的取值范围是（　　）
A. {0，π）
B. （(π)/(4)，(π)/(2)）∪（(π)/(2)，(3π)/(4)）
C. [0，(π)/(2)）∪（(π)/(2)，π）
D. （(π)/(4)，(3π)/(4)）

Answer 1

曲线x²-y²=1（x＞0）的渐近线方程为：y=±x
直线l：y=k（x-√(2)）与相交于A、B两点
所以：直线的斜率k＞1或k＜-1
α∈((π)/(4)，(3π)/(4))
由于直线的斜率存在：倾斜角α≠(π)/(2)
故选：B