为什么两个偶函数相加所得的和为偶函数?证明：1）设f(x),g(x)都是偶函数,则有f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)令F(x)=f(x)+g(x)则F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x)所以：两个偶函数相加所得的和为偶函数这个我看不

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为什么两个偶函数相加所得的和为偶函数?
证明：1）设f(x),g(x)都是偶函数,则有f(-x)=f(x),g(-x)=g(x) 令F(x)=f(x)+g(x) 则F(-x)=f(-x)+g(-x) =f(x)+g(x) =F(x) 所以：两个偶函数相加所得的和为偶函数
这个我看不懂

▼优质解答

答案和解析

偶函数的定义就是F(-x)=F(x)
f(x),g(x)都是偶函数就可得出f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)
两个偶函数相加f(x)+g(x)令为F(x)
则F(-x)=f(-x)+g(-x) =f(x)+g(x) =F(x) ,即 F(-x)=F(x),说明F(x)还是偶函数,
即：两个偶函数相加任为偶函数

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