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（2012•徐汇区一模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E在边AD上，BE与AC相交于点O，且∠ABE=∠BCA．求证：（1）△BAE∽△BOA；（2）BO•BE=BC•AE．
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（2012•徐汇区一模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E在边AD上，BE与AC相交于点O，且∠ABE=∠BCA．求证：（1）△BAE∽△BOA； （2）BO•BE=BC•AE．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）在梯形ABCD中，∵AB∥CD，AD=BC，∴∠EAB=∠CBA∵∠EBA=∠BCA，∴△EBA∽△ACB∴∠AEB=∠BAC∵∠ABE=∠OBA∴△BAE∽△BOA（2）∵△BAE∽△BOA，∴AEBE＝AOAB∵∠BAC=∠OAB，∠EBA=∠BCA∴△OAB∽△BAC∴B...
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