有三道,过程也要写上面.一．求证：小括号里2分之a+b整体的平方小于等于2分之a方加b方二．已知a,b都是正数,且a不等于b,求证：a+b分之2ab小于根号下ab三．已知a,b都是正数,求证a分之1加b分之1

Question

有三道,
过程也要写上面.
一．求证：小括号里2分之a+b整体的平方小于等于2分之a方加b方
二．已知a,b都是正数,且a不等于b,求证：a+b分之2ab小于根号下ab
三．已知a,b都是正数,求证a分之1加b分之1（分母）的分之2（分子）小于等于根号下ab小于等于2分之a+b小于等于根号下2分之a方加b方,当且仅当a=b时等号成立.

Answer 1

一,证明：[（a＋b）/2]^2-(a^2+b^2)/2=(a^2+2ab+b^2-2a^2-2b^2)/4
=-(a^2-2ab+b^2)/4＝-(a+b)^2/4,因为
(a+b)^2恒大于等于0,所以-(a+b)^2/4恒小于等于0 ,
即[（a＋b）/2]^2小于等于(a^2+b^2)/2.
二,证明：依题意得,要证2ab/(a+b)