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求曲线y=x^2+5且过点(1.2)的直线方程
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求曲线y=x^2+5且过点(1.2)的直线方程
▼优质解答
答案和解析
答：
曲线y=x^2+5
x=1时,y=1+5=6
所以：点（1,2）不在曲线上
设切点为（a,a^2+5)
对曲线求导：y'(x)=2x
切线斜率k=y'(a)=2a
所以：
k=(a^2+5-2) /(a-1)=2a
所以：a^2+3=2a^2-2a
所以：a^2-2a-3=0
所以：(a-3)(a+1)=0
解得：a=-1或者a=3
切点为（-1,6）时,切线y=-2x+4
切线为（3,14）时,切线y=6x-4
曲线y=x^2+5
x=1时,y=1+5=6
所以：点（1,2）不在曲线上
设切点为（a,a^2+5)
对曲线求导：y'(x)=2x
切线斜率k=y'(a)=2a
所以：
k=(a^2+5-2) /(a-1)=2a
所以：a^2+3=2a^2-2a
所以：a^2-2a-3=0
所以：(a-3)(a+1)=0
解得：a=-1或者a=3
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