数学九年级：设实数a、b分别满足：19a^2+99a+1=0;b^2+99b+19=0,且ab≠1,求(ab+4a+1)÷b的值设实数a、b分别满足：19a^2+99a+1=0;b^2+99b+19=0,且ab≠1,求(ab+4a+1)÷b的值（^2表示平方）

Question

数学九年级：设实数a、b分别满足：19a^2+99a+1=0; b^2+99b+19=0,且ab ≠1,求(ab+4a+1)÷b 的值
设实数a、b分别满足：19a^2+99a+1=0; b^2+99b+19=0,且ab ≠1,求(ab+4a+1)÷b 的值（^2表示平方）

Answer 1

∵19a^2+99a+1=0 b^2+99b+19=0,且ab≠1又显然a,b≠0,故将第二个式子两边同时除以b^2得出19*(1/b^2)+99*(1/b)+1=0故a和1/b为方程19x^2+99x+1=0的两根,由韦达定理知：a+(1/b)=-99/19,a/b=1/19∴(ab+4a+1)/b=a+(1/b)+(4a/b)=(4/19)-(99/19)=-5.