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已知a,b,x,y,为正实数,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=1,求证ax+by小于等于1
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已知a,b,x,y,为正实数,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=1,求证ax+by小于等于1
▼优质解答
答案和解析
a^2+b^2=1
x^2+y^2=1
有a^2+x^2+b^2+y^2=2
因为 a^2+b^2>=2ab
所以 a^2+x^2+b^2+y^2>=2ax+2by=2
ax+by
x^2+y^2=1
有a^2+x^2+b^2+y^2=2
因为 a^2+b^2>=2ab
所以 a^2+x^2+b^2+y^2>=2ax+2by=2
ax+by
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