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已知双曲线的焦点坐标(5,0),(-5,0),求分别以实轴长和虚轴长为边长,中心在坐标原点的矩形的面积的最大值
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已知双曲线的焦点坐标(5,0),(-5,0),求分别以实轴长和虚轴长为边长,中心在坐标原点的矩形的面积的最大值
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答案和解析
x²/a²-y²/b²＝1 a²+b²＝5²﹙常数﹚ 当a²＝b²＝5²/2[即a＝b＝2.5√2]时,
a²b²有最大值625/4,ab有最大值25/2
矩形的面积的最大值＝2a×2b最大值＝4ab最大值＝50
a²b²有最大值625/4,ab有最大值25/2
矩形的面积的最大值＝2a×2b最大值＝4ab最大值＝50
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