若双曲线的一条渐近线被圆（x-2）2+y2=4所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为（）A．1B．2C．3D．6

Question

若双曲线 的一条渐近线被圆（x-2） ² +y ² =4所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．6

Answer 1

分析：
设双曲线的一条渐近线为y=，把y=代入圆（x-2）2+y2=4，并整理，得，，进而可得，由此能够求出该双曲线的实轴长．

设双曲线的一条渐近线为y=，把y=代入圆（x-2）2+y2=4，并整理，得，，∴，解得a2=1，∴2a=2．故该双曲线的实轴长为2．故选B．
点评：
本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理选用．