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求曲线的标准方程,中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的两条渐近线的夹角60度,且过点的a(2,3)双曲线
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求曲线的标准方程,中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的两条渐近线的夹角60度,且过点的a(2,3)双曲线
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答案和解析
渐近线方程设为：y=±bx/a
渐近线的夹角60度,b/a=tan(60/2)=√3/3
b^2/a^2=1/3
设双曲线方程为：
x^2/3b^2-y^2/b^2=1
把a(2,3)代入得：
4/3b^2-9/b^2=1
b^2
渐近线的夹角60度,b/a=tan(60/2)=√3/3
b^2/a^2=1/3
设双曲线方程为：
x^2/3b^2-y^2/b^2=1
把a(2,3)代入得：
4/3b^2-9/b^2=1
b^2
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