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求双曲线的一个顶点与虚轴的两端组成顶角为120°的等腰三角形的离心率
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求双曲线的一个顶点与虚轴的两端组成顶角为120°的等腰三角形的离心率
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答案和解析
虚轴为2b,双曲线一个顶点与虚轴的两端组成顶角为120°,那么顶点到虚轴的一个顶点为60°,即tan60度=b/a=√3
而c=a²+b²=2a
由上两式可得e=c/a=2a/a=2.
而c=a²+b²=2a
由上两式可得e=c/a=2a/a=2.
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