请有才学的人不吝赐教,已知f(x)=8x²-6kx+(2k+1)若f(x)=0的两根分别为某三角形两内角的正弦值,求k的取值范围问是否存在实数k,使得方程f(x)=0的两根是直角三角形两个内角的正弦值

Question

请有才学的人不吝赐教,
已知f(x)=8x²-6kx+(2k+1)
若f(x)=0的两根分别为某三角形两内角的正弦值,求k的取值范围
问是否存在实数k,使得方程f(x)=0的两根是直角三角形两个内角的正弦值

Answer 1

8x^2+6kx+2k+1=0sina+sinb=(-6k)/8=(-3k)/4sina*sinb=(2k+1)/8(sina)^2+(sinb)^2=[sina+sinb]^2-2sina*sinb=[(-3k)/4]^2-2*(2k+1)/8=1.(a+b=90度)化简(k-2)(9k+10)=0k=2或-10/9x^就是X的平方