有四个关于三角函数的命题：p1：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；p3：对任意的x∈[0，π]，都有1−cos2x2=sinx；p4：要得

Question

有四个关于三角函数的命题：p₁：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p₂：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形； p₃：对任意的x∈[0，π]，都有√((1−cos2x)/(2))=sinx；p₄：要得到函数y＝sin((x)/(2)−(π)/(4))的图象，只需将函数y＝sin(x)/(2)的图象向右平移(π)/(4)个单位．其中为假命题的是（　　）

A．p₁，p₄
B．p₂，p₄
C．p₁，p₃
D．p₂，p₄₁₂₃√((1−cos2x)/(2))=sinx；p₄：要得到函数y＝sin((x)/(2)−(π)/(4))的图象，只需将函数y＝sin(x)/(2)的图象向右平移(π)/(4)个单位．其中为假命题的是（　　）

A．p₁，p₄
B．p₂，p₄
C．p₁，p₃
D．p₂，p₄√((1−cos2x)/(2))

(1−cos2x)/(2)

(1−cos2x)/(2)(1−cos2x)/(2)1−cos2x1−cos2x22₄y＝sin((x)/(2)−(π)/(4))的图象，只需将函数y＝sin(x)/(2)的图象向右平移(π)/(4)个单位．其中为假命题的是（　　）

A．p₁，p₄
B．p₂，p₄
C．p₁，p₃
D．p₂，p₄(x)/(2)xx22(π)/(4)ππ44y＝sin(x)/(2)的图象向右平移(π)/(4)个单位．其中为假命题的是（　　）

A．p₁，p₄
B．p₂，p₄
C．p₁，p₃
D．p₂，p₄(x)/(2)xx22(π)/(4)个单位．其中为假命题的是（　　）

A．p₁，p₄
B．p₂，p₄
C．p₁，p₃
D．p₂，p₄(π)/(4)ππ44

_14
24
13
24

Answer 1

p1：∵a=sin15°+cos15°=2sin（45°+15°）=2sin60°；b=sin16°+cos16=2sin（45°+16°）=2sin61°；又函数y=2sinx在（0°，90°）上是增函数，∴2sin61°＜2sin61°sin15°+cos15°＜sin16°+cos16°，故P1错误；...