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双曲线5y^2-4^x=20求实轴、虚轴、顶点、焦点的坐标和离心率、渐近线
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双曲线5y^2-4^x=20求实轴、虚轴、顶点、焦点的坐标和离心率、渐近线
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答案和解析
5y²-4x²=20 => y²/4-x²/5=1
∴a=2,b=√5,c=√(4+5)=3
∴顶点坐标为(0,±2),焦点坐标为(0,±3)
实轴长为2a=4,虚轴长为2b=2√5
离心率e=c/a=3/2
渐进线为y=±(a/b)x=±(2√5/5)x
∴a=2,b=√5,c=√(4+5)=3
∴顶点坐标为(0,±2),焦点坐标为(0,±3)
实轴长为2a=4,虚轴长为2b=2√5
离心率e=c/a=3/2
渐进线为y=±(a/b)x=±(2√5/5)x
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