早教吧作业答案频道 -->数学-->
组合数为什么总是得到整数我们知道从N的元素里面选出m个,可能的数量=C(n,m)=(n*(n-1)*...*(n-m+1))/(m*(m-1).*1)从组合的意义来说这个数肯定是个>=1的整数,这个意义很明显.但是光从上面那个除法式
题目详情
组合数为什么总是得到整数
我们知道从N的元素里面选出m个,可能的数量=C(n,m)
=(n*(n-1)*...*(n-m+1)) / (m*(m-1).*1)
从组合的意义来说这个数肯定是个>=1的整数,这个意义很明显.
但是光从上面那个除法式子来看,怎么就能证明这个除法式能得到整数而不是分数呢?(要用到数论么?)
有什么思路么?
我们知道从N的元素里面选出m个,可能的数量=C(n,m)
=(n*(n-1)*...*(n-m+1)) / (m*(m-1).*1)
从组合的意义来说这个数肯定是个>=1的整数,这个意义很明显.
但是光从上面那个除法式子来看,怎么就能证明这个除法式能得到整数而不是分数呢?(要用到数论么?)
有什么思路么?
▼优质解答
答案和解析
你看分母是从1到m个连续整数
而分子是n-m+1到n连续m个整数
连续m个整数相乘一定被 m!整除
这个不用数论,随便想想就清楚了
而分子是n-m+1到n连续m个整数
连续m个整数相乘一定被 m!整除
这个不用数论,随便想想就清楚了
看了 组合数为什么总是得到整数我们...的网友还看了以下：
M集合有m个元素,N集合有n个元素,M到N集合构成映射,且N集合中每个元素都有原像,能构成多少个映 2020-05-17 …
设矩阵Am×n的秩为R（A）=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是（）A．A的任意m个列 2020-06-30 …
设矩阵Am×n的秩为r（A）=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是（）A．A的任意m个列 2020-06-30 …
问：A的任意m个列向量必线性无关,A的任意一个m阶子式不等于零.为什么去掉任意就对有任意就错,设A 2020-07-19 …
构造适当的概率模型证明等式,证明(Cmm)+(Cm+1m)+……+(Cm+n-1m)=（Cm+nm 2020-07-19 …
排列组合题:m个不同的球放到n个不同的袋子中有多少种方法条件:m>=n每个袋子都要有球每个球都要放 2020-07-19 …
组合数为什么总是得到整数我们知道从N的元素里面选出m个,可能的数量=C(n,m)=(n*(n-1) 2020-07-30 …
M是一个非空集合验证M运算是封闭的设M是一个非空集合.f是一种运算.如果对于集合M中任意两个元素p 2020-08-01 …
设A为m×n矩阵，且r（A）=m＜n，则下列结论正确的是（）A．A的任意m阶子式都不等于零B．A的 2020-08-02 …
月亮的光是反射太阳的,一般认为它的光是冷光；既然是光,就该有能量；那么,它该是热光；冷字具指合意?给 2020-11-07 …