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已知函数y=f(x)=e^x-e^-x/e^x+e^-x(e为自然对数的底数).(1)若f(x)=a-2/g(x),求常数a的值与函数g(x)的表达式.(2)求证:/f(x)/＜1（//是绝对值,
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已知函数y=f(x)=e^x-e^-x/e^x+e^-x(e为自然对数的底数).(1)若f(x)=a-2/g(x),求常数a的值与函数g(x)的表达式.
(2)求证:/f(x)/＜1 （/ /是绝对值,
(2)求证:/f(x)/＜1 （/ /是绝对值,
▼优质解答
答案和解析
1、
f(x)=e^x-e^-x/e^x+e^-x
=1-[2e^x/(e^x+e^-x)]
=a-2/g(x)
所以a=1,g(x)=(e^x+e^-x)/e^-x=e^2x+1
2、
g(x)=e^2x+1>1
0
f(x)=e^x-e^-x/e^x+e^-x
=1-[2e^x/(e^x+e^-x)]
=a-2/g(x)
所以a=1,g(x)=(e^x+e^-x)/e^-x=e^2x+1
2、
g(x)=e^2x+1>1
0
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