设x∈R,若函数f(x)为单调递增函数,且对任意实数x,都有f[f(x)-e^x]=e+1（e是自然对数的底数）,则f(ln2)的值等于()A.1B．e+1C．3D.e+3

Question

设x∈R,若函数 f(x)为单调递增函数,且对任意实数x,都有f[f(x)-e^x]=e+1 （e
是自然对数的底数）,则f(ln2) 的值等于( ) A.1 B．e+1 C．3 D.e+3

Answer 1

作任意x都有f(f(x)-e^x)=e+1
所以f(x)-e^x为常数
设f(x)=e^x+k
所以f(k)=e+1
因为f(x)=e^x+k,所以f(k)=e^k+k
所以k=1,f(x)=e^x+1
f(ln2)=3


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