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一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体所有棱长的取值集合为；
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一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体所有棱长的取值集合为___；
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答案和解析
由题意，此三视图对应的几何体如图
过E作EF⊥BC，由已知可得EF⊥平面ABCD，并且AB=EF=2，BF=FC=1，所以CE=BE=
=
，连接AF，则DE=AE=
=
=3，
所以该几何体所有棱长的取值集合为{2，3，
}；
故答案为：{2，3，
}．
由题意，此三视图对应的几何体如图过E作EF⊥BC，由已知可得EF⊥平面ABCD，并且AB=EF=2，BF=FC=1，所以CE=BE=
| EF2+BF2 |
| 5 |
| EF2+AF2 |
| 4+5 |
所以该几何体所有棱长的取值集合为{2，3，
| 5 |
故答案为：{2，3，
| 5 |
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