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在△ABC中，D为AB的中点，分别延长CA、CB到点E、F，使DE=DF，过E、F分别作CA、CB的垂线相交于P，设线段PA、PB的中点分别为M、N．求证：①△DEM≌△DFN；②∠PAE=∠PBF．
题目详情
在△ABC中，D为AB的中点，分别延长CA、CB到点E、F，使DE=DF，过E、F分别作CA、CB的垂线相交于P，设线段PA、PB的中点分别为M、N．求证：①△DEM≌△DFN；
②∠PAE=∠PBF．
▼优质解答
答案和解析
证明：①如图，在△ABP中，∵D、M、N分别是AB、AP、BP的中点，∴DM=12BP，DN=12AP，又∵PE⊥AE，BF⊥PF∴EM=12AP=DN，FN=12BP=DM，∵DE=DF∴△DEM≌△DFN（SSS）；②∵由①结论△DEM≌△DFN可知∠EMD=∠FND，∵DM∥B...
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