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已知平行四边形ABCD中个,E,F分别是边DC,AB的中点,AE,CF分别于对角线BD相交G,H,设向量AB为向量a,向量AD=向量b.（1）使用向量a、向量b分别表示向量GH,向量GE.
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已知平行四边形ABCD中个,E,F分别是边DC,AB的中点,AE,CF分别于对角线BD相交G,H,设向量AB为向量a,
向量AD=向量b.（1）使用向量a、向量b分别表示向量GH,向量GE.
向量AD=向量b.（1）使用向量a、向量b分别表示向量GH,向量GE.
▼优质解答
答案和解析
向量BD=向量a+向量b
向量AE=向量b-1/2向量ED=向量b-1/2向量a
向量FC=向量BC-向量BF=向量b-1/2向量a
所以向量AE平行且等于向量FC
向量BG=1/2向量BH 同样向量GH=向量HG（因为E、F是中点）
向量GH=1/3向量BD=1/3向量（a+b）
向量GE=向量GC+向量CE
向量GC=向量BC-向量BG
向量GE=向量b-1/3向量（a+b）-向量1/2 向量a=2/3* b-5/6 * a
向量AE=向量b-1/2向量ED=向量b-1/2向量a
向量FC=向量BC-向量BF=向量b-1/2向量a
所以向量AE平行且等于向量FC
向量BG=1/2向量BH 同样向量GH=向量HG（因为E、F是中点）
向量GH=1/3向量BD=1/3向量（a+b）
向量GE=向量GC+向量CE
向量GC=向量BC-向量BG
向量GE=向量b-1/3向量（a+b）-向量1/2 向量a=2/3* b-5/6 * a
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