请问,在求解矩阵的特征值和特征向量时,特征行列式|λE-A|与|A-λE|可以替代使用吗?在求解特征值的时候是可以替代使用的,因为让|λE-A|=0或让|A-λE|=0,答案是一样的,这个我知道,但是在利用求出

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请问,在求解矩阵的特征值和特征向量时,特征行列式|λE-A|与|A-λE|可以替代使用吗?
在求解特征值的时候是可以替代使用的,因为让|λE-A|=0或让|A-λE|=0,答案是一样的,这个我知道,但是在利用求出的特征值λ回带入A-λE或λE-A中求解特征向量时,这两种情况答案就不一样了.到底把λ带入哪个矩阵中呢?是A-λE?还是λE-A?

▼优质解答

答案和解析

仍然一样
(A-λE)x=0 与 (λE-A)x=0 同解

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