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已知函数f(x)=丨lgx丨,若a不等于b且f(a)=f(b)
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已知函数f(x)=丨lgx丨,若a不等于b且f(a)=f(b)
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答案和解析
J解由函数f(x)=丨lgx丨的图像知
当f(a)=f(b)是,a与b,一个＞1,一个属于（0,1）
不妨设a＞1,0＜b＜1
故有f(a)=f(b)
得丨lga丨=丨lgb丨,即（lgb＜0,lga＞0）
即lga=-lgb
即lga+lgb=0
即lg（ab）=0
即ab=10^0=1
即ab=1
当f(a)=f(b)是,a与b,一个＞1,一个属于（0,1）
不妨设a＞1,0＜b＜1
故有f(a)=f(b)
得丨lga丨=丨lgb丨,即（lgb＜0,lga＞0）
即lga=-lgb
即lga+lgb=0
即lg（ab）=0
即ab=10^0=1
即ab=1
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