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（2014•济南）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=kx在第一象限的图象经过点B．若OA2-AB2=12，则k的值为．
题目详情
（2014•济南）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=| k |
| x |
▼优质解答
答案和解析
设B点坐标为（a，b），
∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，
∴OA=
AC，AB=
AD，OC=AC，AD=BD，
∵OA2-AB2=12，
∴2AC2-2AD2=12，即AC2-AD2=6，
∴（AC+AD）（AC-AD）=6，
∴（OC+BD）•CD=6，
∴a•b=6，
∴k=6．
故答案为：6．
∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，
∴OA=
| 2 |
| 2 |
∵OA2-AB2=12，
∴2AC2-2AD2=12，即AC2-AD2=6，
∴（AC+AD）（AC-AD）=6，
∴（OC+BD）•CD=6，
∴a•b=6，
∴k=6．
故答案为：6．
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