初二下学期分解因式比较m^2与mn-1/4n^2的大小求二次三项式n^2-4n+5的最小值若a^2+b^2+2a-4b=-5求ab已知a-b=10,a^16-b^16=200,求(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)的值1/2*4+1/4*6+1/6*8+1/8*10+.+1/18*18

Answer 1

1.比较m^2与mn-1/4n^2的大小
比较大小就拿两个相减,如A－B 结果为正数就表示A比B大,反之A比B小
m^2－(mn-1/4n^2)
=m^2－mn+1/4n^2
=(m-1/2n)^2
因为是平方,所以要么大于0,要么等于0,于是m^2大于mn-1/4n^2或者m^2等于mn-1/4n^2
2.求二次三项式n^2-4n+5的最小值
原式＝n^2-4n+4+1
=(n-2)^2+1
(n-2)^2 最小值＝0,故原式最小值＝1
3.若a^2+b^2+2a-4b=-5求ab
原式移项为:a^2+b^2+2a-4b+5=0
化为:a^2+2a+1+b^2-4b+4=0
分解得:(a+1)^2+(b-2)^2=0
所以(a+1)^2=0 (b-2)^2=0 故a=-1 b=2 所以ab=-2
4.已知a-b=10,a^16-b^16=200,求(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)的值
a^16-b^16=(a^8-b^8)(a^8+b^8)
=(a^4-b^4)(a^4+b^4)(a^8+b^8)
=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)
=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)
即(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)=200
又因为a-b=10,所以有10(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)=200
那么(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)=20
5.题目看不懂,请写清楚点,必要的地方加上括号表示