勾股定理问题已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形状.解：因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4（第一步）所以c^2(a^2-b^2)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(第二步）所以c^2=a^2+b^2(第

Question

勾股定理问题
已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形状.
解：因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 （第一步）
所以c^2(a^2-b^2)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(第二步）
所以c^2=a^2+b^2(第三步）
所以三角形ABC是直角三角形 （第四步）
上述解答过程中第几步出现错误?
理由是：
正确答案：
还是有点不明白，谁能讲详细点啊！

Answer 1

c^2(a^2-b^2)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(第二步)
当a^2-b^2=0时
两边也相等
所以两边不能除以(a^2-b^2)
应移项得
(a^2-b^2)(c^2-a^2-b^2)=0
则a^2-b^2=0或c^2-a^2-b^2=0
a=b或c^2=a^2+b^2
所以三角形ABC是直角三角形 或等腰三角形